Matematika - Bangun Datar

UNSUR-UNSUR BANGUN DATAR

1.    Persegi.

· Memiliki 4 buah sisi dan sama panjang (AB=BC=CD=AD).

· Memiliki 2 pasang garis yang sejajar (AB//CD, AD//BC).

· Memiliki 4 titik sudut yang sama besar (90^o).

    DAB =    ABC =      BCD =    ADC.

·                                       Memiliki 2 buah diagonal (AC dan BD ).

·                                       Memiliki 4 sumbu simetri lipat.

·                                       Memiliki 4 sumbu simetri putar.

Rumus Persegi

L = S²                                     K = 4 x S                       dg = S

S =                           S =                             S =

2.                                                                      Persegi Panjang.

· Memiliki 2 sisi yang sama panjang (AB=CD) dan 2 sisi yang sama lebar (BC=AD).

· Memiliki 2 pasang garis yang sejajar (AB//CD dan AD//BC).

· Memiliki 4 titik sudut yang sama besar (90^o).

    DAB =    ABC =      BCD =    ADC.

·                                       Memiliki 2 buah diagonal (AC dan BD ).

·                                       Memiliki 2 sumbu simetri lipat.

·                                       Memiliki 2 sumbu simetri putar.

Rumus Persegi Panjang

                          _AC

                                               

                                               

3.                                                                      Trapesium Sama Kaki.

·                                                          Memiliki 4 buah sisi.

· Memiliki 2 sisi yang berhadapan  sama panjang (BC=AD).

· Memiliki 2 pasang garis yang sejajar (AB//CD).

· Memiliki 4 titik sudut.

    DAB =    ABC dan     BCD =    ADC.

·                                       Memiliki 2 buah diagonal (AC dan BD ).

·                                       Memiliki 1 sumbu simetri lipat.

·                                       Memiliki 1 sumbu simetri putar.

Rumus Trapesium sama kaki

     

                            

                      

                      

                                                                    

4.                                                                      Layang-Layang.

·                                                          Memiliki 4 buah sisi. (AB,BC,CD,AD)

·                                                          Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang (AB=BC) dan mempunyai 2 buah sisi yang sama pendek (AD=CD).

·                                                          Memiliki 4 buah titik sudut dan salah satu sudut yang berhadapannya sama besar (     DAB =     BCD ).

·                                                          Mempunyai 2 buah diagonal yang saling tegak lurus ( BD dan AC).

·                                       Memiliki 1 sumbu simetri lipat pada salah satu diagonalnya (BD).

·                                       Memiliki 1 sumbu simetri putar.

Rumus Layang-layang

            

                       

                       

5.    Jajar Genjang.

·                                                          Memiliki 4 buah sisi. (AB,BC,CD,AD)

·                                                          Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang (AB=BC) dan mempunyai 2 buah sisi yang sama pendek (AD=CD).

·                                                          Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar (AB//CD dan AD//BC)

·                                                          Memiliki 4 buah titik sudut dan sudut yang berhadapannya sama besar (     DAB =     BCD dan     ADC =    ABC ).

·                                                          Mempunyai 2 buah diagonal ( BD dan AC).

·                                       Tidak memiliki sumbu simetri lipat.

·                                       Memiliki 1 sumbu simetri putar.

Rumus Jajar Genjang

       

                   

                

6.                                                                      Belah Ketupat.

· Memiliki 4 buah sisi dan sama panjang (AB=BC=CD=AD).

· Memiliki 2 pasang garis yang sejajar (AB//CD, AD//BC).

· Memiliki 4 titik sudut dan sudut yang saling bersebrangan sama besar

(    DAB =  BCD =     ABC =     CDA).

·                                       Memiliki 2 buah diagonal (AC dan BD ).

·                                       Memiliki 2 sumbu simetri lipat.

·                                       Memiliki 2 sumbu simetri putar.

Rumus Belah Ketupat

                       

                                   

                                   

7.    Segitiga Siku-Siku.

· Memiliki 3 buah sisi (AB,BC dan AC).

· Memiliki 3 buah titik sudut dan salah satu sudutnya sebesar 90^o(   BCA)

· Jumlah antara kedua sudut lancipnya bernilai 90^o       (    ABC +    CAB) dan jika ketiga besar sudutnya dijumlahkan maka bernilai 180^o. (    ABC +    BCA +     CAB = 180^o )

· 2 buah sisinya saling tegak lurus (BC┴AC).

· Tidak memiliki diagonal.

· Tidak memiliki simetri lipat.

· Memiliki 1 simetri putar.

· Berlaku dalil Pythagoras.

· Berlaku Teorema Heron (berlaku pada segitiga sembarang).

Rumus Segitiga Siku-Siku

                           

                                 

                               

                                                          

                                                                               

Rumus Segitiga Sembarang

Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. Sisi-a, sisi-b dan sisi-c adalah ketiga sisi segitiga.

Rumus Segitiga sama sisi

               

      

8.    Lingkaran.

· Memiliki 1 buah sisi.

· Tidak memiliki titik sudut namun memiliki titik pusat (P) dimana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.

· Tidak memiliki diagonal karena tidak mempunyai titik sudut.

· Memiliki banyak sumbu simetri lipat / tak terhingga.

· Memiliki banyak sumbu simetri putar / tak terhingga.

· Element-element yang terdapat pada lingkaran berupa:

1.      Titik pusat (P)

2.      Jari-jari (r)

3.      Diameter (d)

4.      Tali Busur (TB)

5.      Busur (B)

6.      Apotema (merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran).

· Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu:

1.      Juring (J).

2.      Tembereng (T).

3.      Cakram (C).

Rumus Lingkaran:

                     atau            

               atau              

        atau            

      atau